《剑指offer》刷题笔记（递归和循环）：变态跳台阶

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题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

实现f(n)=2*f(n-1)的方法有很多种，递归、循环都可以。

注意：由于递归比较耗费时间，加上python的运行效率本来就低，所以python的递归调用一般在牛客网的实例测试中下总是超时。

C++版代码实现：

递归：

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class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
		if(number <= 0){
            return -1;
        }else if(number == 1){
            return 1;
        }else{
            return 2 * jumpFloorII(number -1);
        }
    }
};

循环：

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class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number == 0)
            return number;
        int total=1;
        for(int i=1; i<number; i++)
            total *= 2;
        return total;
    }
};

移位：

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class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        return 1<<--number;
    }
};

Python 代码实现：

递归：

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number <= -1:
            return -1
        elif number == 1:
            return 1
        else:
            return 2*self.jumpFloorII(number-1)

循环：

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return number
        total = 1
        for i in range(number-1):
            total *= 2
        return total

移位：

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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        return 1<<(number-1);

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完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz

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